コヒーレンス推定器を用いた三相同期機出力の擾乱および不均衡のインテリジェント検出・評価方式の実験的性能検証 | Scientific Reports

Jun 13, 2025

Scientific Reports 第14巻、論文番号：26278（2024） この記事を引用

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本稿では、三相同期機における電圧・電流不平衡、直列故障、シャント故障などの電力品質障害を監視する。不平衡は機械の効率と寿命に影響を与えるため、三相電圧／電流が平衡状態か不平衡状態かを判断することが不可欠である。コヒーレンス推定器に基づく、不平衡電圧／電流や様々な異常状態を正確かつ迅速に検出するための統合検出アルゴリズムを提案する。既存の検出方法の多くは、偶発事象の発生を判断するのに1サイクル以上を要するが、提案手法はこれらの状況を高速かつ離散的な保護システムで検出する。提案手法は、同期機の端子で測定された三相電圧と電流の瞬時測定値を取得し、15個のコヒーレンス係数を算出する。これらの係数は、不平衡や故障を正確かつ迅速に検出・評価するために用いられる。本研究では、コヒーレンス推定器に基づく不平衡および障害指標の新たな提案を行う。提案アルゴリズムの機能を検証するため、電動発電機セット、三相負荷、計測用変圧器を含む実際の電力系統を用いて複数のテストケースを実施しました。実験結果では、リレーの信頼性と精度はそれぞれ98.28%と98.52%であることが示されました。不平衡および擾乱評価の定量的な結果も記録されています。

電圧と電流の不均衡や分路故障などのさまざまな困難な問題は、電力ネットワークの重要な構成要素の 1 つである同期機に脅威をもたらす可能性があります1,2,3。不均衡と故障の発生は通常、電気量の電力品質パラメータのトラブルにつながります4,5。実際、不均衡な電圧/電流の主な原因は次のとおりです。(1) 直列および分路故障6、(2) 遮断器の極の不一致7、(3) ネットワーク トポロジの非対称性8、(4) 変圧器の巻線の非対称9,10、および (5) 三相負荷間の不均等な配分11。その結果、発電機と負荷の間で伝送される三相皮相電力が不均等になり、負荷端で不均衡な電圧と電流が発生します12。電圧と電流の不均衡は、以下の問題を引き起こします。(1) 過度の電力損失、(2) 電気機器の過熱、(3) 回転機、変圧器、ケーブル、または送電線の効率低下、(4) 機械トルクの合成値の弱化、(5) システムの不安定性／同期外れの可能性13,14。さらに、電力変換器の不均衡状態は、特性高調波および非特性高調波を発生させます15。

電圧・電流不均衡、および直列故障とシャント故障を監視・評価するための複数の手法が提示された。フィーダーのスイッチング操作を通じてシステム構成を変更することで、単相負荷を三相システム全体に均等に割り当てることをベースとした負荷配分を調整できる可能性がある16。電力網における静的電圧電流リアクトル補償（SVC）は、電圧調整、負荷バランス、システム安定性の向上など、多くの利点を提供する17。18では、電圧不均衡の識別は、各サンプルにおける3つの負荷電圧の合計（Vsum）と空間ベクトル（Vspace）を定量化することに依存しており、これは電圧不均衡の検出時間を短縮するためである。ANNを含む機械の故障診断に使用されるほとんどのAI手法は、過剰適合の制限と長い収束時間のために、故障診断の精度が低いことが判明した19。20では、Nuisance Attribute Projection（NAP）アルゴリズムを用いて、小型SGモデルに適用されたインターターン故障の最大故障分類精度を向上させた。差動リレーのバックアップ保護として、電圧制御時間過電流リレーが21で提案されました。22では、深層畳み込み転送学習ネットワークを用いた短絡電流検出、故障種別分類、故障箇所特定のための統計的アプローチが提示されました。23では、三相電圧の高調波成分を用いて、発電機固定子巻線の内部相地絡故障および巻線間故障を識別、分類、および位置特定するための解析的アプローチが提案されました。23では、決定木（DT）処理によって電圧波形の第3高調波成分と第4高調波成分、および残留電圧の基本波成分が抽出され、これらを用いて巻線間故障と短絡巻数を特定し、故障した相地絡故障を検出しました。24では、コヒーレンス概念とラグランジュ関数に基づく解析的手法を開発し、脱調事象が発生した発電機を分離し、システムの不安定性を評価しました。論文25の手法は、同期機固定子巻線の三相電流不平衡を検知するための疎外関数ベースの数値手法に基づいていました。論文26のアルゴリズムは、ピアソン相関と感度ブースターを利用してさまざまな故障状況を検出し、モーター発電機セットの実験モデルで検証しました。論文27では、共役勾配逆伝播ベースの人工ニューラルネットワーク（ANN）を使用した電圧障害の識別、評価、分類のスキームを紹介しました。論文28では、リアルタイム環境における複数信号のウェーブレット変換（WT）ベースの電力品質障害（PQD）検出アプローチが提案されました。論文29の方法は、相互相関関数を用いたファジーベースの手法に依存し、単一および複合PQDの検出と分類を行っていました。ここで、相互相関は、信号に挿入されたランダムリップルの影響を軽減し、計算負荷を軽減するための特徴抽出ツールとして適用されました。一方、ファジー分類ツールは、リアルタイムシステムでの故障の分類に使用されました。論文30では、分数フーリエ変換（FRFT）に基づくPQDの分類モデルが使用されています。論文31では、対称コンポーネントと位相同期回路（PLL）を使用した高度なデジタル信号処理（DSP）ベースの手法が紹介されています。回転軸の振動解析に基づくいくつかのソリューションは、不均衡やローラーベアリングの損傷を見つけるために32,33,34で説明されています。三相システムでは、不均衡評価方法が35,36で使用され、電力品質評価が37で提示されました。複数の方法により、ACマシン巻線の一部の保護システムにとって重大な問題であるターン間障害を特定するための合理的なソリューションが実証されました38,39。

既存の保護方法には、次のような欠陥があります。

多数のリレーの動作速度は、電圧と電流の曲線のRMS値に基づいているため、比較的遅くなります35,37,40,41,42,43,

いくつかの方法では、オープンな動作/トリップ特性を持っています21,30,31,

いくつかの保護基準は他の基準よりも複雑である20,23,24,

多機能デジタル保護を実行するために、さまざまなサブアルゴリズムのさまざまな数式が使用されています24,29,31,37,

一部のリレーでは、電圧振幅、電流振幅、位相角シフト、周波数、時間遅延などの異なるパラメータに対して異なるしきい値が必要です21,31,37、

特定の技術では、限定的な冗長保護機能が提供されます18,25。

いくつかの保護方法は、安全性、信頼性、および故障/不均衡イベントの検出精度が低い32,33,34、

一部のアルゴリズムでは、アナログ入力信号が高調波の影響を受けやすいため、ローパスフィルタが必要になる場合があります21,30,

いくつかの方法は感度が低いという特徴があり、トリップ特性の設定を変更することはできません32,33,34,

いくつかの保護方式では、故障/不均衡の検出と評価の精度が許容できない19,27、

従来の手法では、逆相成分と正相成分の比を推定することで不平衡度を評価するために、対称係数が用いられる場合が多い。そのため、これらの手法では零相成分の存在は無視される3,6,8,9,16,17,18,36。

本研究では、同期機固定子巻線端子で測定される三相電圧および電流の擾乱および不平衡を、コヒーレンス推定器を用いて統合的に検出・評価する方式を提案する。提案する保護技術では、6つの電気信号に対して計算される15個のコヒーレンス推定器を用いて、あらゆる偶発事象を検出・評価し、従来のデジタルリレーに関連する上記の問題に対処する。電気信号の不平衡および擾乱の強度レベルを測定するための新たな提案についても述べる。本論文では、このインテリジェントな検出・評価方式の実験的検証と性能分析を示す。この方式は、機械の一次保護における第二の防御線となる。

より明確にするために、現在提出中の研究と以前発表された論文43との間には相違点があります。前者はSG出力で測定された電圧および電流信号のMSC（平均二乗コヒーレンス）係数に基づいていますが、後者はMSC係数から導出された疎外係数に依存していました。したがって、新しい論文ではMSC推定値に基づくトリップ特性曲線を適用し、古い論文ではSG保護に疎外推定値に基づくトリップ特性曲線を使用していました。したがって、本研究では古い論文43で得られた結果をより多く活用しており、MSCベースのアルゴリズムの応答速度は疎外ベースのアルゴリズムよりも高速です。さらに、提案された保護の精度、セキュリティ、信頼性、および信頼性のパーセンテージを向上させることができます。さらに、本研究では、MSC係数を使用して、三相信号の擾乱および非対称性の重大度レベルを測定するための新しい指標を提案しています。

本論文は以下のように構成されています。「統合保護アルゴリズム」セクションでは、不平衡および外乱事象の検出・評価アルゴリズムについて説明し、コヒーレンス推定器を用いた新しいトリップ特性を提案します。「試験対象電力システムモデル」セクションでは、試験対象の三相電力モデルを紹介し、その構成要素のパラメータを指定します。「結果と考察」セクションでは、提案された方式の実験的検証と分析について説明します。「技術の総合評価」セクションでは、本技術の主要な強みを踏まえた性能評価を行い、「主な貢献」セクションでは知見への貢献を列挙します。最後に、「結論」セクションでは結論を示します。

コヒーレンス推定器は、任意の 2 つの変数 (またはデータ セット) の線形性の度合いを、同様の周波数成分をテストすることによって測定する計算方法です。これは、マグニチュード 2 乗コヒーレンスと呼ばれることもあり、その数値は 0.0 ～ + 1.043,44,45,46 です。特定の周波数で 2 つの変数の関係が完全に線形である場合、コヒーレンスの大きさは + 1.0 です。一方、それらの関係が完全に非線形である場合、コヒーレンス係数は 0.0 になります。したがって、コヒーレンス推定器を使用して、SG 固定子巻線の負荷端子で測定された 3 相電圧と電流の異常/不均衡状態を検出できるデジタル リレー アルゴリズムを設計できます。言い換えると、推定器は電力システムの健全なセクションと障害のあるセクションを区別することができます。さらに、障害および不均衡イベントの強度は、コヒーレンスを使用して測定できます。コヒーレンスベースのアルゴリズムは、SG固定子巻線に冗長保護を提供します。この冗長保護は、一次保護が故障状況を検出できなかった場合、またはSG遮断器を開路できなかった場合にのみ、適切な遮断器を作動させます。コヒーレンス推定器には以下の特徴があります。

コヒーレンス推定器は+1.0から0.0までの実数値であり、著者らはコヒーレンス44に基づいてリレートリップ特性の新しいグループを設計することができる。

自己コヒーレンス指数は、2つの異なる時間間隔における同一の電気信号の関係を表します。一方、相互コヒーレンス指数は、同じ時間間隔における2つの異なる電気信号の関係を表します。

自己コヒーレンス値が 0.0 に近い場合、同じ電気信号の 2 つのデータ セット間の関係は弱く非線形ですが、自己コヒーレンス値が + 1.0 に近い場合、同じ電気信号の 2 つのデータ セット間の関係は強く線形です。

同様に、クロスコヒーレンス値が+ 0.25 ± Δの範囲外にある場合、2つの電気信号（同じ測定単位）の関係は非線形になります。一方、クロスコヒーレンス値が+ 0.25に近づくと、2つの電気信号の関係は線形になります。ここで、Δは選択された小さな偏差です。

2つの電気変数の交換はコヒーレンス指数に影響を与えない。

電気信号の振幅、周波数、対称性、および形状が一定である場合、計算されるコヒーレンス指数も一定です。外乱や不均衡が存在すると、コヒーレンス指数は変化します。

電気変数を平均値の周りで変化させると、その平均値からの偏差を用いてコヒーレンス指数を定量化することができる。

コヒーレンス指数は不変の尺度であり、測定単位によって変化しない純粋な値であり、

コヒーレンス推定値は、2つの電気変数がバランスが取れていて正常な場合、安定します。一方、2つの電気変数がアンバランスで異常な場合、不安定になります。

15 個のコヒーレンス推定値を計算するための数式は次のとおりです。

相互コヒーレンス推定値（Cgsx）は、それぞれ2つの位相「S」と「X」の各2位相信号（gs（n）とgx（n））間で、以下に示すように計算できます43,44,45,46。

どこ、

Cgsx(k): 与えられた周波数(k)における、2つの位相「S」と「X」についてそれぞれ2つのサンプル波(gs(n)とgx(n))間で計算された相互コヒーレンス推定値。

gs1(k): gs(n)の瞬時値に対するDFTのコサイン部分、

gs2(k): gs(n)の瞬時値に対するDFTの正弦成分、

gx1(k): gx(n)の瞬時値に対するDFTのコサイン部分、

gx2(k): gx(n)の瞬時値に対するDFTの正弦成分、

式1を適用することで、以下の6つの相互コヒーレンス推定値が得られます：Cvab(k)、Cvbc(k)、Cvca(k)、Ciab(k)、Cibc(k)、Cica(k)。各相互コヒーレンス係数は、2つの電気波の対応する2つのデータセット間で計算されます。

自己コヒーレンス推定値（Cgs）は、次のように、「S」位相信号の1サイクルだけ互いにシフトした2つの連続するデータセット（gs（n-Ns）とgs（n））間で見つけることができます43。

どこ、

Cgs(k): 与えられた周波数(k)における自己コヒーレンス推定値。S位相の位相信号(gs(n)とgs(n-Ns))の1サイクル時間だけ互いにずれた2つの連続するデータセット間で定量化される。

gs3(k): gs(n-Ns)の瞬時値に対するDFTのコサイン部分、

gs4(k): gs(n-Ns)の瞬間値に対するDFTの正弦部分、

式2は、Cva(k)、Cvb(k)、Cvc(k)、Cia(k)、Cib(k)、Cic(k)の6つの自己コヒーレンス推定値を計算するために使用できます。

相互コヒーレンス推定値（Cgfs）は、同じ相「S」の各相電圧と電流曲線（gs（n）とfs（n））間で以下のように定量化できます43,44,45,46,47。

どこ、

Cgfs(k): 与えられた周波数(k)における、位相「S」の2つの波(gs(n)とfs(n))の対応する2つのデータセット間で計算された相互コヒーレンス推定値。

fs1(k): fs(n)の瞬時値に対するDFTのコサイン項、

fs2(k): fs(n)の瞬時値に対するDFTの正弦項、

式3は、Cvia(k)、Cvib(k)、Cvic(k)という3つの相互コヒーレンス推定値を定量化するために使用できます。各推定値は、同じ相の電圧波と電流波の対応する2つのデータセット間で計算されます。この式は、各相の電圧と電流間で計算された相互コヒーレンス推定値の根を用いて、電力網の稼働力率を特定できます。この原理は、自動力率補正（APFC）の基盤となります。3つの相互コヒーレンス推定値（Cvia(k)、Cvib(k)、Cvic(k)）が等しい場合、システムの状況は正常です。そうでない場合は異常です。

表1および表2に示した条件に基づき、提案手法は、各データセットで得られた15個のコヒーレンス推定値を用いて、三相電力系統における不平衡／異常電圧・電流事象を正確に検出することができる。予め定められたデータセット（N）は、アルゴリズムの動作時間を制御することができ、1サイクルまたはサブサイクル時間を選択できる。つまり、保護要件の優先度に応じて、データセットを周期サイクルの1、3/4、1/2、または1/4に調整することができる。

電流信号に何らかの外乱や不均衡が生じると、同相の電圧信号も崩壊することが知られています。この問題の発生は、電圧信号と電流信号の両方の自己コヒーレンス推定器に同時に大きな影響を与えます。その結果、これらの変化は相互コヒーレンス推定器にも影響を与えます。言い換えれば、相互コヒーレンス推定器と自己コヒーレンス推定器は、故障／不均衡シナリオの発生中に変化するということです。コヒーレンス推定器を用いることで、保護リレーや故障検出器を設計することが可能です。

提案されたアルゴリズムは次のように機能します。

SG固定子巻線の負荷端子における各相「S」の三相電圧と電流（vsとis）の数値を測定します。

コヒーレンス設定偏差（Δ1、Δ2、Δ3、Δ4、Δ5）とデータセット量（N）を選択します。

式1を使用して、各2相電圧の3つの相互コヒーレンス係数（Cvab、Cvbc、Cvca）を計算します。

三相電圧のバランス状態とアンバランス状態を区別するには、次の規則を検証する必要があります。

Cvab = Cvbc = Cvca = 0.25の場合、この状況は三相電圧の理想的なバランスを示しています。

0.25 + Δ1 ≥ Cvab ≥ 0.25-Δ1、0.25 + Δ1 ≥ Cvbc ≥ 0.25-Δ1、および0.25 + Δ1 ≥ Cvca ≥ 0.25-Δ1の場合、この状況は三相電圧の不平衡が許容可能であることを示しています。

0.25 + Δ1 < Cvab < 0.25-Δ1、0.25 + Δ1 < Cvbc < 0.25-Δ1、または0.25 + Δ1 < Cvca < 0.25-Δ1の場合、この状況は三相電圧の不平衡が許容できないことを示しています。

式1を使用して、各2相電流の3つの相互コヒーレンス係数（Ciab、Cibc、Cica）を計算します。

三相電流のバランス状態とアンバランス状態を区別するには、次の規則を満たす必要があります。

Ciab = Cibc = Cica = 0.25の場合、この状況は三相電流の理想的なバランスを示します。

0.25 + Δ2 ≥ Ciab ≥ 0.25-Δ2、0.25 + Δ2 ≥ Cibc ≥ 0.25-Δ2、および0.25 + Δ2 ≥ Cica ≥ 0.25-Δ2の場合、この状況は三相電流の許容不平衡を示します。

0.25 + Δ2 < Ciab < 0.25-Δ2、0.25 + Δ2 < Cibc < 0.25-Δ2、または0.25 + Δ2 < Cica < 0.25-Δ2の場合、この状況は三相電流の不平衡が許容できないことを示します。

式3を使用して、各相電圧と電流の3つの相互コヒーレンス係数（Cvia、Cvib、Cvic）を推定します。

相電圧と電流の間で定量化された力率角の乱れを認識するには、次の規則を検証する必要があります。

Cvia = Cvib = Cvic = + 1.0の場合、この状況は三相電力システムの理想的な動作PFを示します。

1 ≥ Cvia ≥ 1-Δ3、1 ≥ Cvib ≥ 1-Δ3、および1 ≥ Cvic ≥ 1-Δ3の場合、この状況は三相電力システムのPFが正常かつ許容可能であることを示しています。

0 < Cvia < 1- Δ3、0 < Cvib < 1- Δ3、または0 < Cvic < 1- Δ3の場合、この状況は三相電力システムの異常かつ許容できないPFを示しています。

式2を使用して、各相電圧の3つの自己コヒーレンス係数（Cva、Cvb、Cvc）を定量化する。

相電圧波形の乱れを検出するには、以下の規則を検証する必要があります。

Cva = Cvb = Cvc = + 1.0の場合、この状況は三相システム電圧の理想的かつ正常な動作を示します。

1 ≥ Cva ≥ 1-Δ4、1 ≥ Cvb ≥ 1-Δ4、および1 ≥ Cvc ≥ 1-Δ4の場合、この状況は三相システム電圧の正常かつ許容可能な動作を示します。

0 < Cva < 1- Δ4、0 < Cvb < 1- Δ4、または0 < Cvc < 1- Δ4の場合、この状況は三相システム電圧の異常かつ許容できない動作を示します。

式2を用いて各相電流の3つの自己コヒーレンス係数（Cia、Cib、Cic）を計算する。

相電流波形の乱れを見つけるには、次の規則を満たす必要があります。

Cia = Cib = Cic = + 1.0の場合、この状況は三相システム電流の理想的かつ正常な動作を示します。

1 ≥ Cia ≥ 1-Δ5、1 ≥ Cib ≥ 1-Δ5、および1 ≥ Cic ≥ 1-Δ5の場合、この状況は三相システム電流の正常かつ許容可能な動作を示します。

0 < Cia < 1- Δ5、0 < Cib < 1- Δ5、または0 < Cic < 1- Δ5の場合、この状況は三相システム電流の異常かつ許容できない動作を示しています。

提案された保護技術の応答は、表 1 および表 2 に記載されている条件に依存します。

現在の保護スキームでは、以下の推奨事項を考慮する必要があります。

コヒーレンス推定器の設定偏差（Δ1、Δ2、Δ3、Δ4、Δ5）は、一時的な故障、直流成分、およびリップルの発生時に誤動作を回避するため、0.0～+0.1の範囲内に収める必要があります。これらの偏差は、電力網の現状、保護要件、およびシステム不均衡の許容レベルに応じて事前に決定されます。

リレーの感度、セキュリティ、速度は、データ セット領域の範囲 (N) とコヒーレンス偏差設定 (Δ1、Δ2、Δ3、Δ4、Δ5) によって制御されます。

提案されたアプローチは、不均衡状況を弱い、中程度の、および重大な不均衡の 3 つのレベルに分類し、各カテゴリの重大度に応じて適切なリレー アクションを実行する機能を備えています。

この手法は、発電機保護ゾーンの外側または内側に位置する外部シャント故障を、機械の負荷端子に設置された3つの単相変流器を用いて検出することができます。さらに、交流機巻線の中性線端子と負荷端子の両方に3つの単相変流器が設置されている場合、コヒーレンス基準に基づく数値解析手法を用いて、交流機固定子巻線の故障（ターン間故障、巻線-中性線間故障、巻線-巻線間故障など）を診断することができます。

発電機負荷が交流モータの場合、始動電流が定格電流の8.0倍を超えることがあります。故障電流とモータ始動電流を区別するために、機械の始動期間中の保護動作を抑制するための時間要素を組み込むことをお勧めします。発電機／モータ故障の場合、保護の実際の動作時間はモータ始動時間を超えて設定する必要があります。

図1aは三相電圧・電流不平衡検出のための提案アルゴリズムのフローチャートであり、図1bは相電圧・電流外乱検出のための提案アルゴリズムのフローチャートである。2つのフローチャートは順次処理される。5つのサブアルゴリズムが、6つの電気変数（三相電圧・電流）について定量化された15個のコヒーレンス推定器（9個の相互コヒーレンス推定器と6個の自己コヒーレンス推定器）を用いて順次実行される。結果として、本技術は高度に統合された保護システムとみなされる。

(a) 三相電圧および電流の不平衡検出のための提案アルゴリズムのフローチャート。 (b) 相電圧および電流の乱れ検出のための提案アルゴリズムのフローチャート。

絶対誤差（AE）は、測定値から理想値を差し引くことで計算できることが知られています。最大絶対誤差（MAE）は、三相電圧および電流のコヒーレンス推定値については2つの不平衡指標（UvおよびUi）、単相電圧および電流のコヒーレンス推定値については3つの外乱指標（Dvi、Dv、Di）を得るために使用できます。表3には、5つの指標（Uv、Ui、Dvi、Dv、Di）を評価するための数式を示します。本提案では、コヒーレンス推定値に測定単位がないため、MAEは無次元量です。

本稿では、三相電圧・電流変数における不平衡および故障状態を検出するための一連のトリップ特性を提案する。不平衡電圧、電流、および力率検出器は、図2aに示す9つの相互コヒーレンス係数を用いたトリップ特性に依存する。故障検出器は、図2bに示す6つの自己コヒーレンス係数を用いたトリップ特性に依存する。リレートリップ特性は、図2a-bに示すように、0から1の範囲のコヒーレンスの境界値に依存するため、閉曲線設計となっている。電力網の正常時および異常時において、リレー特性の動作点はこの領域を超えることはない。これらの点には、外部からの影響／パラメータとシステムの特性が関与する。各トリップ曲線には、以下の2つの領域が含まれる。

(a) 相互コヒーレンス係数と (b) 自己コヒーレンス係数に基づくトリップ特性。

（I）三相電圧と電流が許容力率で平衡状態および通常動作の場合に保護アルゴリズムの動作を防止するためのブロッキング領域があり、

(II) さらに、不平衡、故障発生、またはその両方が発生し、許容できない力率になった場合に保護アルゴリズムが反応できるトリップ領域があります。動作点がこの領域に集中すると、発電機遮断器にトリップ信号が発行されます。

本稿では、提案アルゴリズムを実験モデルを用いて検証する。図 3a は、テスト対象の電力システム モデルの接続配線図を示す。実験モデルの実際の写真を図 3b に示す。テスト対象のモーター ジェネレータ (MG) システムは、単相誘導モーターと三相同期発電機 (SG) を組み合わせたもので、共通シャフトを介して機械的に結合されている。発電機には、電気負荷を表す三相誘導モーターが装備されている。図 3a-b に示すように、三相電圧 (va、vb、vc) と三相電流 (ia、ib、ic) を測定するために、SG 固定子巻線の端子に三相電圧変圧器 (VT1、VT2、VT3) と三相変流器 (CT1、CT2、CT3) が組み込まれている。付録 1 に、電力システム モデルの各コンポーネントの仕様を示します。

(a) 電力モデルの接続配線図。 (b) システムモデルの主要コンポーネント。

この記事では、データ取得カード (DAC) を搭載したパソコンを使用して、インテリジェント デジタル リレーのハードウェアをエミュレートします。図 3a-b に示すように、DAC は National Instruments USB-6008/6009 であり、アナログ信号を離散値に変換するために使用されます。DAC と LABVIEW ソフトウェアの両方を使用して、SG 端末で取得された 6 つの電気信号に対して、さまざまな不平衡および外乱条件の影響下で保護アルゴリズムが適用されます。この作業では、正弦波信号は、事前定義された数のサンプルに変換することによって分析されます。50 Hz システムのサイクル時間は、サイクルあたり Ns = 50 サンプルに分割されます。つまり、サンプリング レート (Fs) は 2.5 kHz です。データ セットには、サイクルあたり N = Ns = 50 サンプルがあります。この研究では、完全な表示時間は 0.2 秒 (つまり、10 サイクルに相当) です。提案アルゴリズムは、各データセットに対して15個のコヒーレンス係数を計算し、定義済みのルール（表1および表2参照）を用いてこれらの係数の変動を監視し、電圧および電流波形の不平衡および外乱イベントを検出します。三相電圧と電流が平衡しているか不平衡であるかを識別し、システム状態が正常か故障かを確認するには、わずか1サイクルの遅延時間が必要です。実用モデルを用いて多数の実験を行い、異なる故障タイプ（直列故障と並列故障）の影響下におけるアルゴリズムの有効性を検証しました。

本研究では、システム運転中にMCB3、MCB4、およびMCB5を用いて直列故障を誘導し、電源の単相、二相、または三相を開放しました。一方、分流故障は、中性点の有無にかかわらず、3つの単相MCB（MCB3、MCB4、およびMCB5）に短絡を発生させることによって実現しました。単相‐中性点間、二相、または三相間の分流故障は、システム運転中に発生させることができます。通常運転条件下で得られた結果を表4に示します。

このテストでは、三相電流と電圧の波形をそれぞれ図 4a と b に示します。図 4c は三相電流信号の相互コヒーレンス係数 (Ciab、Cibc、Cica) を示し、図 4d は三相電圧信号の相互コヒーレンス係数 (Cvab、Cvbc、Cvca) を紹介します。図 5a は各相電流信号の自己コヒーレンス係数 (Cia、Cib、Cic) をプロットし、図 5b は各相電圧信号の自己コヒーレンス係数 (Cva、Cvb、Cvc) を示します。図 5c は、相電圧信号と相電流信号間で計算された相互コヒーレンス係数 (Cvia、Cvib、Cvic) を示しています。三相電圧と電流に対して計算された 15 個のコヒーレンス係数は、各データ ウィンドウ (つまり 1 サイクル) で決定されます。表1および表2に記載されている規則によれば、コヒーレンス技術は電力網における電圧および電流の不平衡および擾乱を検出することができる。図4c、d、5a、b、cから、シャント故障（CN）が発生すると、各図の3つのコヒーレンス係数は故障時間中に不等かつ不安定になることがわかる。一方、故障発生前はそれらの値は一定値に落ち着いている。そのため、図5dに示すように、保護リレーは保護対象機器を分離するためのトリップ指令を送信する。このテストでは、赤色のフラグによって電流不平衡、電圧不平衡、PF擾乱、電流擾乱、電圧擾乱の発生が確認される。

実験テスト 1 の結果。(a) 三相電流信号 (ia、ib、ic)、(b) 三相電圧信号 (va、vb、vc)、(c) 相互コヒーレンス係数 (Ciab、Cibc、Cica)、(d) 相互コヒーレンス係数 (Cvab、Cvbc、Cvca)。

実験テスト 1 の結果 (続き)。(a) 自己コヒーレンス係数 (Cia、Cib、Cic)、(b) 自己コヒーレンス係数 (Cva、Cvb、Cvc)、(c) 相互コヒーレンス係数 (Cvia、Cvib、Cvic)、(d) リレー応答。

この実験調査では、3相電流および電圧信号をそれぞれ図 6a と図 6b に示します。図 6c は、3相電流信号の相互コヒーレンス係数 (Ciab、Cibc、Cica) を示し、図 6d は、3相電圧信号の相互コヒーレンス係数 (Cvab、Cvbc、Cvca) を示しています。図 7a は、各相電流信号の自己コヒーレンス係数 (Cia、Cib、Cic) を示し、図 7b は、各相電圧信号の自己コヒーレンス係数 (Cva、Cvb、Cvc) を示しています。図 7c は、相電圧信号と相電流信号間で計算された相互コヒーレンス係数 (Cvia、Cvib、Cvic) を示しています。3つの電圧と電流に対して計算された15個のコヒーレンス係数は、各データウィンドウで取得されます。表1および表2に示されている規則によれば、コヒーレンス法は電力網における電圧・電流不平衡およびトラブルを認識する能力を有する。図6c、d、7a、b、cから、シャント故障（AB）が発生すると、各図の3つのコヒーレンス係数は故障期間中に変化し、非対称となることがわかる。一方、故障開始時刻前は、それらの値は一定で安定している。したがって、提案された保護は、図7dに示すように、保護対象のSGを分離するためのトリップ信号を発行する。このテストでは、赤色のフラグは、電流不平衡、電圧不平衡、PF擾乱、電流擾乱、および電圧擾乱の発生を保証する。

実験テスト 2 の結果。(a) 三相電流信号 (ia、ib、ic)、(b) 三相電圧信号 (va、vb、vc)、(c) 相互コヒーレンス係数 (Ciab、Cibc、Cica)、(d) 相互コヒーレンス係数 (Cvab、Cvbc、Cvca)。

実験テスト2の結果（続き）。（a）自己コヒーレンス係数（Cia、Cib、Cic）、（b）自己コヒーレンス係数（Cva、Cvb、Cvc）、（c）相互コヒーレンス係数（Cvia、Cvib、Cvic）、および（d）リレー応答。

このテストでは、三相電流と電圧の波形をそれぞれ図 8a と b に示します。図 8c は三相電流信号の相互コヒーレンス係数 (Ciab、Cibc、Cica) を示し、図 8d は三相電圧信号の相互コヒーレンス係数 (Cvab、Cvbc、Cvca) を紹介します。図 9a は各相電流信号の自己コヒーレンス係数 (Cia、Cib、Cic) をプロットし、図 9b は各相電圧信号の自己コヒーレンス係数 (Cva、Cvb、Cvc) を示します。図 9c は、相電圧信号と相電流信号間で計算された相互コヒーレンス係数 (Cvia、Cvib、Cvic) を示しています。3 つの電圧と電流に対して計算された 15 個のコヒーレンス係数は、各データ ウィンドウで決定されます。表1および表2に示されている条件によれば、コヒーレンス技術は電力網の電圧・電流不平衡および故障を検出できる。また、図8c、d、9a、b、cからも明らかなように、シャント故障（BC）が発生すると、各図の3つのコヒーレンス係数は不等となり、故障発生時には問題が発生するが、故障発生前は一定値に安定している。したがって、図9dに示すように、保護継電器はトリップ指令を送信し、保護対象発電機を分離する。このテストでは、赤色のフラグによって、電流不平衡、電圧不平衡、PF擾乱、電流擾乱、電圧擾乱の状況が確認される。

実験テスト 3 の結果。(a) 三相電流信号 (ia、ib、ic)、(b) 三相電圧信号 (va、vb、vc)、(c) 相互コヒーレンス係数 (Ciab、Cibc、Cica)、(d) 相互コヒーレンス係数 (Cvab、Cvbc、Cvca)。

実験テスト3の結果（続き）。（a）自己コヒーレンス係数（Cia、Cib、Cic）、（b）自己コヒーレンス係数（Cva、Cvb、Cvc）、（c）相互コヒーレンス係数（Cvia、Cvib、Cvic）、および（d）リレー応答。

この実験テストでは、3相電流および電圧信号がそれぞれ図 10a と b に示されています。図 10c は、3相電流信号の相互コヒーレンス係数 (Ciab、Cibc、および Cica) を示しており、図 10d は、3相電圧信号の相互コヒーレンス係数 (Cvab、Cvbc、および Cvca) を示しています。図 11a は、各相電流信号の自己コヒーレンス係数 (Cia、Cib、および Cic) を示しており、図 11b は、各相電圧信号の自己コヒーレンス係数 (Cva、Cvb、および Cvc) を示しています。図 11c は、相電圧信号と相電流信号間で計算された相互コヒーレンス係数 (Cvia、Cvib、および Cvic) を示しています。3つの電圧と電流に対して計算された15個のコヒーレンス係数は、各データウィンドウで取得されます。表 1 および 2 に示されている規則によれば、コヒーレンス法は電力ネットワークの電圧および電流の不平衡と故障を認識することができます。 図 10c、d、11a、b、c から、シャント故障 (CA) が発生すると、各図の 3 つのコヒーレンス係数が故障期間中に問題があり非対称になることがわかります。 一方、故障開始時間前は、それらの値は定常で安定しています。 したがって、提案された保護機能は、図 11d に示すように、保護対象の SG を分離するためのトリップ信号を発行します。 このテストでは、赤いフラグは、電流不平衡、電圧不平衡、PF 障害、電流障害、および電圧障害の状態を確認します。 図に示されている実際の結果によると、 4、5、6、7、8、9、10、11 から、15 個のコヒーレンス係数に基づいて提案された保護手法は、三相電力システム内の電圧と電流の不平衡および外乱 (シャント障害の結果) を迅速かつ正確に検出できると結論付けるのが妥当です。

実験テスト 4 の結果。(a) 三相電流信号 (ia、ib、ic)、(b) 三相電圧信号 (va、vb、vc)、(c) 相互コヒーレンス係数 (Ciab、Cibc、Cica)、(d) 相互コヒーレンス係数 (Cvab、Cvbc、Cvca)。

実験テスト4の結果（続き）。（a）自己コヒーレンス係数（Cia、Cib、Cic）、（b）自己コヒーレンス係数（Cva、Cvb、Cvc）、（c）相互コヒーレンス係数（Cvia、Cvib、Cvic）、および（d）リレー応答。

このテストでは、三相電流と電圧の波形をそれぞれ図 12a と b に示します。図 12c は三相電流信号の相互コヒーレンス係数 (Ciab、Cibc、Cica) を示し、図 12d は三相電圧信号の相互コヒーレンス係数 (Cvab、Cvbc、Cvca) を紹介します。図 13a は各相電流信号の自己コヒーレンス係数 (Cia、Cib、Cic) をプロットし、図 13b は各相電圧信号の自己コヒーレンス係数 (Cva、Cvb、Cvc) を示します。図 13c は、相電圧信号と相電流信号間で推定された相互コヒーレンス係数 (Cvia、Cvib、Cvic) を示しています。3 つの電圧と電流に対して計算された 15 個のコヒーレンス係数は、各データ ウィンドウで決定されます。表1および表2に示す条件によれば、コヒーレンス技術は電力網の電圧・電流不平衡および擾乱を検出できる。図12c、d、13a、b、cからも明らかなように、直列故障（A開放）が発生すると、各図の3つのコヒーレンス係数は故障時には不等かつ不安定となるが、故障除去後は一定値に落ち着く。その結果、図13dに示すように、保護継電器は保護対象発電機を遮断するためのトリップ指令を送信する。このテストでは、赤色のフラグによって電流不平衡、電圧不平衡、PF擾乱、電流擾乱、電圧擾乱の状態が確認される。

実験テスト 5 の結果。(a) 三相電流信号 (ia、ib、ic)、(b) 三相電圧信号 (va、vb、vc)、(c) 相互コヒーレンス係数 (Ciab、Cibc、Cica)、(d) 相互コヒーレンス係数 (Cvab、Cvbc、Cvca)。

実験テスト5の結果（続き）。（a）自己コヒーレンス係数（Cia、Cib、Cic）、（b）自己コヒーレンス係数（Cva、Cvb、Cvc）、（c）相互コヒーレンス係数（Cvia、Cvib、Cvic）、および（d）リレー応答。

この実験テストでは、3相電流および電圧信号がそれぞれ図 14a と b に示されています。図 14c は、3相電流信号の相互コヒーレンス係数 (Ciab、Cibc、および Cica) を示しており、図 14d は、3相電圧信号の相互コヒーレンス係数 (Cvab、Cvbc、および Cvca) を示しています。図 15a は、各相電流信号の自己コヒーレンス係数 (Cia、Cib、および Cic) を示しており、図 15b は、各相電圧信号の自己コヒーレンス係数 (Cva、Cvb、および Cvc) を示しています。図 15c は、相電圧信号と相電流信号間で計算された相互コヒーレンス係数 (Cvia、Cvib、および Cvic) を示しています。3つの電圧と電流に対して計算された15個のコヒーレンス係数は、各データウィンドウで取得されます。表1および表2に示されている規則によれば、コヒーレンス法は電力網における電圧および電流の不平衡と擾乱を認識する能力を有する。図14c、d、15a、b、cから、直列故障（Cオープン）が発生すると、各図の3つのコヒーレンス係数は故障期間中に変化し、非対称となることが明らかである。一方、故障開始時刻前は、それらの値は定常かつ安定している。したがって、提案された保護は、図15dに示すように、保護対象のSGを分離するためのトリップ信号を発行する。このテストでは、赤色のフラグは、電流不平衡、電圧不平衡、PF擾乱、電流擾乱、および電圧擾乱の状況を示している。

実験テスト 6 の結果。(a) 三相電流信号 (ia、ib、ic)、(b) 三相電圧信号 (va、vb、vc)、(c) 相互コヒーレンス係数 (Ciab、Cibc、Cica)、(d) 相互コヒーレンス係数 (Cvab、Cvbc、Cvca)。

実験テスト6の結果（続き）。（a）自己コヒーレンス係数（Cia、Cib、Cic）、（b）自己コヒーレンス係数（Cva、Cvb、Cvc）、（c）相互コヒーレンス係数（Cvia、Cvib、Cvic）、および（d）リレー応答。

このテストでは、三相電流と電圧の波形をそれぞれ図 16a と b に示します。図 16c は三相電流信号の相互コヒーレンス係数 (Ciab、Cibc、Cica) を示し、図 16d は三相電圧信号の相互コヒーレンス係数 (Cvab、Cvbc、Cvca) を紹介します。図 17a は各相電流信号の自己コヒーレンス係数 (Cia、Cib、Cic) をプロットし、図 17b は各相電圧信号の自己コヒーレンス係数 (Cva、Cvb、Cvc) を示します。図 17c は、相電圧信号と相電流信号間で計算された相互コヒーレンス係数 (Cvia、Cvib、Cvic) を示しています。3 つの電圧と電流に対して計算された 15 個のコヒーレンス係数は、各データ ウィンドウで決定されます。表 1 および 2 に記載されている条件によれば、コヒーレンス技術は電力網の電圧および電流の不平衡およびトラブルを検出できる。 また、図 16c、d、17a、b、c からは、直列故障 (A、B、C オープン) が存在する場合、各図の 3 つのコヒーレンス係数が故障時間中に不等かつ不安定になることもわかる。 一方、それらの値は故障発生前は固定値に落ち着いている。 したがって、図 17d に示すように、保護リレーはトリップ命令を送信して保護対象の発電機を分離する。 このテストでは、赤いフラグにより、電流不平衡、電圧不平衡、PF 擾乱、電流擾乱、および電圧擾乱の発生が確認される。 図に示す実験結果によれば、 12、13、14、15、16、17 から、15 個のコヒーレンス係数に基づいて提案された保護アプローチにより、三相電力システムの電圧と電流の不平衡およびトラブル (直列故障によって発生) を迅速かつ正確に特定できると推測するのは妥当です。

実験テスト 7 の結果。(a) 三相電流信号 (ia、ib、ic)、(b) 三相電圧信号 (va、vb、vc)、(c) 相互コヒーレンス係数 (Ciab、Cibc、Cica)、(d) 相互コヒーレンス係数 (Cvab、Cvbc、Cvca)。

実験テスト7の結果（続き）。（a）自己コヒーレンス係数（Cia、Cib、Cic）、（b）自己コヒーレンス係数（Cva、Cvb、Cvc）、（c）相互コヒーレンス係数（Cvia、Cvib、Cvic）、および（d）リレー応答。

表 5 には、各ケース スタディの障害状態における 5 つの不均衡および障害指標 (Uv、Ui、Dvi、Dv、および Di) の定量的な結果が含まれています。

提案されたアルゴリズムの性能は2ヶ月間にわたって監視されました。アルゴリズムは230回作動し、そのうち228回は正しく作動しました。2回のトリップ判定は発行されず、通常の動作条件では、保護機能は40回作動停止しましたが、誤動作はありませんでした。表6は、故障と測定誤差の両方を考慮した、提案された保護方式の精度、信頼性、安全性、および信頼性の割合を示しています43。

提案されたデジタル保護には、次の重要な特徴があります。

従来の電力網やスマートグリッドなど、さまざまな電力網の構成におけるさまざまな要素を保護するためにオンラインで機能することができ、異なる電圧定格を持つ大規模な電力網に適用できます。

三相電圧と電流の測定における9つの相互コヒーレンス係数と6つの自己コヒーレンス係数（つまり15のコヒーレンス係数）を計算するために、2種類の数式しか使用できない。

三相電圧と三相電流のコヒーレンス指標に基づくトリップ特性の新しい提案を提示する。この提案は、平衡運転時および通常運転時には反応しないが、電力系統の事故時には作動する。

三相電圧・電流の不平衡・擾乱状況を認識することができます。つまり、分流故障、直列故障、不平衡電圧、不平衡電流、同期外れ、不足周波数、過剰周波数、不足電圧、過電圧といった異常事象に対応できます。

不平衡および故障デジタル検出器を同じ数値手法で実装できるため、高度な機能統合が特徴です。

不均衡または障害状況があるかどうかを調べるために、コヒーレンス係数にあらかじめ定められた1つの閾値のみを使用できます。

三相電圧と電流の数値、およびデータセット領域とコヒーレンス偏差を含むリレー設定は、提案された保護アルゴリズムを処理するのに十分である。

これは、リレー設定を簡単に調整できるシンプルな計算技術に基づいています。

コヒーレンス係数は、電圧波形と電流波形の両方において、外乱/不平衡の強度レベルを正確に評価することができる。

システムの力率を正確に評価することができ、

三相電圧と電流測定から計算されたコヒーレンス指標を使用して、外乱/不平衡状況を迅速かつ正確に検出できます。

シンプルで機能的、堅牢で、迅速、安全、信頼性が高く、正確であるため有利です。

保護速度、感度、セキュリティは、データセット量の変化とコヒーレンス推定器の所定の偏差設定を使用して制御できます。

故障／不平衡イベントの検出と評価機能を同時に実行できます（つまり、コヒーレンス係数は、任意の2つの信号／データセット間の関連性の尺度であり、それらの同期度を示します）。したがって、コヒーレンス係数は、関連性を評価し、2つの信号／データセット間の突然の変化を同時に特定するのに適した推定量と考えられています。

移動データウィンドウはデジタルフィルタとみなされるため、ローパスフィルタなしで動作することも可能です。これにより、電気測定におけるリップル、一時的な障害、DCオフセット成分が除去されます。

電力システムの保護対象要素または計測用変圧器 (PT および CT) の仕様は、システムと変圧器が適切に設計されている限り、技術のパフォーマンスには影響しません。

提案されたアルゴリズムは、保護の信頼性、可用性、運用の柔軟性を高め、リレー性能を向上させます。さらに、以下の理由により冗長保護機能を提供します。

保護システムは、重要なサブアルゴリズムの1つが動作していない場合でも、保護システムの正常かつ正確な動作を維持するために、5つのサブアルゴリズムを使用します。このように、冗長化されたサブアルゴリズムは、信頼性とセキュリティの両方を維持し、システムの信頼性を向上させます。

バックアップ保護は、一次保護が誤作動した場合でも、保護システム全体の信頼性を維持します。バックアップ機能は、電力系統の特定のセグメントにおける一次保護の一部ではなく、安全性を犠牲にして信頼性を維持します。

保護システムは、必要なすべての機能（特定の保護ゾーンにおける障害を所定の動作時間内に隔離するために必要な機能）が正常に動作している場合にのみ利用可能です。したがって、冗長性は、保護システムがシステムの特定の部分を保護するために利用可能であることを保証することで、信頼性を向上させます。

保護システムは、短絡電流および電圧ベースの保護機能に対して完全な冗長保護を提供します。

不平衡および障害イベントを検出するための保護機能を適切に実行するには、9 つの相互コヒーレンス係数に基づく 3 つのサブアルゴリズムと、6 つの自己コヒーレンス係数に基づく 2 つのサブアルゴリズムの組み合わせが必要です。

表 7 は、現在提出されている研究と文献に以前発表された研究 38 との比較を示しています。

この記事で紹介された知識への貢献は以下の通りです。

三相電圧・電流曲線に対して計算された相互コヒーレンス係数と自己コヒーレンス係数を使用して、電圧と電流の不均衡と外乱をオンラインで検出して測定する新しい保護方法が開発されました。

5つのコヒーレンスベースのサブアルゴリズムが、不平衡および故障状態を検出および評価するためのデジタル保護スキームに統合されています。

デジタル保護システムは、電圧と電流の波の9つの相互コヒーレンス指標と6つの自己コヒーレンス指標を計算するために適用可能な2種類の数式のみを使用します。

各データセットの電圧と電流について計算されたコヒーレンス係数に基づいて、一連の新しいトリップ曲線を開発することができます。これらの曲線は、故障時および不平衡時に保護アルゴリズムを動作させ、システムの損傷を防ぐために使用できます。一方、電力網の平衡時および通常動作時には、保護動作を維持します。

このアルゴリズムは、許容可能な不平衡と許容不可能な不平衡を区別するためのコヒーレンス推定器の適切な設定を容易に算出します。さらに、保護リレーの感度も制御可能です。

提案されたアプローチは、既存の方法の中でも、1サイクル時間内に電圧および電流の不均衡／外乱を迅速に検出する能力に優れています。さらに、データウィンドウの量を調整することで、電圧または電流の不均衡を検出するのにかかる時間を制御することができます。

不平衡状態を発見し評価するために、コヒーレンス係数は負のシーケンス成分と零シーケンス成分の両方の影響を組み合わせます。さらに、コヒーレンス係数は電気波形のあらゆる電力品質パラメータ（振幅、周波数、位相シフト、対称性など）の変化を感知することができます。したがって、コヒーレンス統計量は非対称性係数を評価するための適切な指標と考えられています。

本研究では、三相同期機における電圧・電流信号の不平衡／擾乱を監視・評価するための新たなアルゴリズムを提案する。提案手法は、発電機固定子巻線のバックアップ保護として考えられ、主保護が故障の存在を検出できなかった場合、または遮断器を開路し損ねた場合にのみ、適切な遮断器をトリップさせる。この手法では、発電機固定子巻線の三相電圧・電流測定値を用い、6つの電気信号に対する15個のコヒーレンス係数を算出することで、システムの状況を正確かつ迅速に特定する。15個のコヒーレンス係数に基づき、様々な保護機能（電圧・電流故障検出器、電圧・電流不平衡検出器、力率測定など）が1つの保護システムに統合される。実用的な電力モデルを構築し、提案された保護方式の有効性を評価するために、複数の実験試験を実施した。実験結果から、不平衡／擾乱電圧・電流の検出において、提案された保護方式の優れた性能が実証され、動作時間は1サイクル以内であることが示された。広範囲にわたる実験の結果、リレーの精度は約98.52%、保護の信頼性と安全性は約99.13%であることが示され、リレーの信頼性は約98.28%となりました。さらに、コヒーレンス法を用いた検出技術は、シンプルかつスマートで、動的かつ強力で機能的な保護構成です。さらに、このアルゴリズムはオンラインで様々な速度で実行できます。さらに、コヒーレンス設定はオフラインでの検討を必要としないため、容易に変更できます。この方法は、さまざまな仕様の同期機や電力システムに適しています。

この研究中に生成または分析されたすべてのデータは、この公開された論文（およびその補足情報ファイル）に含まれています。

サンプル「n」の三相電圧信号は、それぞれA相、B相、C相のSG端子で測定されます。

SG端子で測定されたサンプル「n」の三相電流信号（それぞれA相、B相、C相）

与えられた周波数（k）における、2つの位相「S」と「X」の2つの電気信号（gs（n）とgx（n））の対応する2つのデータセット間で計算された相互コヒーレンス係数。

与えられた周波数（k）における、2つの位相「S」と「X」の2つの電圧信号（vs（n）とvx（n））の対応する2つのデータセット間で計算された相互コヒーレンス係数。

与えられた周波数（k）における、2つの電圧信号（va（n）とvb（n））の対応する2つのデータセット間で計算された相互コヒーレンス係数

与えられた周波数（k）における、2つの電圧信号（vb（n）とvc（n））の対応する2つのデータセット間で計算された相互コヒーレンス係数

与えられた周波数（k）における、2つの電圧信号（vc（n）とva（n））の対応する2つのデータセット間で計算された相互コヒーレンス係数

与えられた周波数（k）における、2つの位相「S」と「X」の2つの電流信号（is(n)とix(n)）の対応する2つのデータセット間で計算された相互コヒーレンス係数。

与えられた周波数（k）における、2つの電流信号（ia（n）とib（n））の対応する2つのデータセット間で計算された相互コヒーレンス係数

与えられた周波数（k）における、2つの電流信号（ib（n）とic（n））の対応する2つのデータセット間で計算された相互コヒーレンス係数

与えられた周波数（k）における、2つの電流信号（ic（n）とia（n））の対応する2つのデータセット間で計算された相互コヒーレンス係数

与えられた周波数（k）における、位相「S」の位相電圧信号と電流信号（gs（n）とfs（n））間で計算された相互コヒーレンス係数

与えられた周波数（k）における、電圧信号と電流信号（va（n）とia（n））の対応する2つのデータセット間で計算された相互コヒーレンス係数

与えられた周波数（k）における、電圧信号と電流信号（vb（n）とib（n））の対応する2つのデータセット間で計算された相互コヒーレンス係数

与えられた周波数（k）における、電圧信号と電流信号（vc（n）とic（n））の対応する2つのデータセット間で計算された相互コヒーレンス係数

特定の周波数（k）における自己コヒーレンス係数は、S相の電気信号（gs（n）とgs（n - Ns））の1サイクル間隔だけ互いにシフトした2つの連続するデータセット間で計算されます。

与えられた周波数（k）における自己コヒーレンス係数は、S相の電流信号（is(n)とis(n - Ns)）の1サイクル間隔だけ互いにシフトした2つの連続するデータセット間で計算されます。

与えられた周波数（k）における自己コヒーレンス係数は、'A'相の電流信号（ia（n）とia（n - Ns））の1サイクル間隔だけ互いにシフトした2つの連続するデータセット間で計算されます。

特定の周波数（k）における自己コヒーレンス係数は、B相の電流信号（ib(n)とib(n - Ns)）の1サイクル間隔だけ互いにシフトした2つの連続するデータセット間で計算されます。

与えられた周波数（k）における自己コヒーレンス係数は、'C'相の電流信号（ic(n)とic(n - Ns)）の1サイクル間隔だけ互いにシフトした2つの連続するデータセット間で計算されます。

特定の周波数（k）における自己コヒーレンス係数は、S相の電圧信号（vs(n)とvs(n - Ns)）の1サイクル間隔だけ互いにシフトした2つの連続するデータセット間で計算されます。

特定の周波数（k）における自己コヒーレンス係数は、'A'相の電圧信号（va（n）とva（n - Ns））の1サイクル間隔だけ互いにシフトした2つの連続するデータセット間で計算されます。

特定の周波数（k）における自己コヒーレンス係数は、B相の電圧信号（vb（n）とvb（n - Ns））の1サイクル間隔だけ互いにシフトした2つの連続するデータセット間で計算されます。

特定の周波数（k）における自己コヒーレンス係数は、C相の電圧信号（vc（n）とvc（n - Ns））の1サイクル間隔だけ互いにシフトした2つの連続するデータセット間で計算されます。

平均二乗コヒーレンス

離散フーリエ変換

二乗平均平方根

クロスコヒーレンス設定偏差。値は0.0～0.25の範囲内にある。

自動コヒーレンス設定偏差。値は0.0～0.25の範囲内です。

フェーズ指定A、B、C。ただし、これらは同じフェーズではありません。

サンプルインデックスnにおける相「S」の電圧数値

サンプルインデックスnにおける相「X」の電圧数値

フェーズ「S」のサンプルインデックスnの現在の数値

フェーズ 'X' のサンプルインデックス n の現在の数値

「S相」のnの1サイクル前のサンプルインデックスにおける相電圧信号（vs）の数値

「S相」のnの1サイクル前のサンプルインデックスにおける相電流信号（is）の数値

サンプルのインデックス/順序（時間領域）

k番目の周波数成分

シミュレーションで使用されるサイクルあたりのサンプル数（Ns = 50サンプル/サイクル）

アルゴリズムで使用されるデータセットあたりのサンプル数（N ≤ Ns）

周期サイクル（Tc = 20ミリ秒）

1周期の基本周波数（Fc = 50 Hz）

サンプリング時間間隔（Ts = 0.4ミリ秒）

サンプリング周波数（Fs = 2.5 kHz）

絶対誤差と最大絶対誤差

三相電圧と電流のコヒーレンス推定値の不均衡指標はそれぞれ

単相電圧と電流のコヒーレンス推定器の擾乱指標

単相電圧と電流のコヒーレンス推定器の擾乱指標はそれぞれ

電力システムの角速度（ω = 2 πf）

地絡故障の場合は、SG固定子巻線の端子の故障点から接地点までに加えられる故障抵抗、または相故障の場合は故障した2つの相の間に挿入される故障抵抗。

断層開始時刻

障害が発生したサンプルインデックス

表示時間あたりのサンプルの総数

単線中性線故障

二重線対中性線故障

二重線路障害

3線中性線故障

同期発電機

中性点を介した発電機の接地抵抗

同期発電機（SG）の公称電圧

同期発電機（SG）の公称電流

単線結線図

力率

障害検出

障害箇所

電圧変圧器

変流器

電圧変圧比

変流器比

変流器（CT）の負荷（1Ω）

変流器（CT）の二次巻線抵抗

変流器（CT）端子と負荷との間に接続された導線抵抗

サーキットブレーカー

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個人プロフィール 准教授/ラガブ・アブドゥッラーは、1976年、エジプトのギザ生まれ。2001年、エジプトのカイロ大学工学部で電気機械および電力工学の理学士号を取得。2007年と2012年には、エジプトのカイロにあるヘルワン大学工学部電気機械・電力工学科で電気機械と電力の理学修士号と博士号を取得。さらに、准教授資格も保有。修士論文は「変流器の飽和効果を回避するデジタルバスバー保護方式」、博士論文は「大型同期発電機保護用の多機能デジタルリレー」。ラガブ・アブドゥッラー教授は、エジプト、ギザ、オクトーバーシティにあるピラミッド高等工学技術研究所電力制御部門の学部長を務めています。同研究所電力工学部門の品質委員会の委員も務めています。現在の研究分野は、電力系統の保護と自動化、電力系統の運用と制御、再生可能エネルギー、スマートグリッド（SG）、電力品質です。私が指導したMUST大学の電力機械工学学士課程の卒業プロジェクトにおいて、提案手法をテストするための実用モデルの設計と構築に尽力してくれた学生たちに感謝の意を表したいと思います。

エジプト知識銀行 (EKB) と協力して、科学技術イノベーション資金局 (STDF) がオープン アクセス資金を提供しています。

ミスル科学技術大学（MUST）、工学科学技術学部、電力・機械工学科（PME）、エジプト、ギザ、10月6日市

RAマフムード

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転載および許可

Mahmoud, RA コヒーレンス推定器を用いた三相同期機出力の擾乱および不均衡のインテリジェント検出・評価方式の実験的性能検証。Sci Rep 14, 26278 (2024). https://doi.org/10.1038/s41598-024-76343-8

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受領日: 2024年8月27日

受理日: 2024年10月14日

発行日: 2024年11月1日

出典: https://doi.org/10.1038/s41598-024-76343-8

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